Це тяжіння до публічності свого часу перешкодило його кар’єрі інженера. Взагалі-то дивно, як це він — абсолютний лірик, — не тільки вступив, але й відучився в Автодорожному інституті, де, щоправда, всі п’ять років керував художньою самодіяльністю. Потім три роки працював у конструкторському бюро і навіть до чогось там дослужився. А потім усе кинув і вступив до Київського театрального інституту. Оскільки був людиною вже цілком зрілою, то вести приємне студентське життя, коли сім’я забезпечує «тили», було не дуже зручно. Кужельний знайшов прийнятний для себе і цілком простий вихід: почав добре вчитися й отримував Ленінську стипендію (непогані на ті часи гроші). Потім — Вищі режисерські курси у майстерні Сергія Данченка. Потім одружився, як Олексій любить додавати, дуже вдало. Не все так вдало складалося в професії. Головний режисер фольклорно-етнографічного ансамблю «Калина» — звучить непогано, та й справу свою він робив досить винахідливо, але... І тоді він знову знаходить найбільш простий вихід: створює свій театр — майстерню театрального мистецтва «Сузір’я», у якій впродовж минулих п’ятнадцяти років переграли практично всі наші театральні зірки.

Коли три роки потому розпочали реконструкцію будівлі, в якій знаходиться «Сузір’я», то для будь-якого іншого театру малої форми це б означало «повний фінал». Кужельний знову ж не шукав складних шляхів, а спустився у підвал реконструйованої будівлі і зі своєю нечисленною командою обладнав там найменший у Європі театральний зал — на 21 місце, в якому, як і раніше, показує по чотири прем’єри на рік. Ну не може він без публічності й публіки». (газета "День")

«Я, Кужельний Олексій Павлович народився 25 квітня 1953 року в Києві у родині Кужельної Лідії Федорівни (1918-2002), педагога та Кайзера Павла Францевича (1917-1976), інженера.. Громадянин України.

У 1970 році закінчив Київську середню школу № 25. У 1970 році поступив і в 1975 році закінчив Київський автодорожній інститут (КАДІ). 

З 1975 по 1978 роки науковий співробітник, старший науковий співробітник Державного дорожнього науково-дослідного інституту. 

У 1978 році поступив і в 1983 році закінчив Київський інститут театрального мистецтва ім. Карпенка-Карого за фахом режисер драми. У 1983-1985 роки підвищував кваліфікацію на Вищих режисерських курсах СРСР (режисер-стажер Київського академічного українського драматичного театру ім. Івана Франка, Творча майстерня С.В.Данченка).

У 1986-88 роки працював режисером-постановником, в.о. художнього керівника Українського фольклорно-етнографічного ансамблю 

«Калина». З 1988 року засновник і художній керівник майстерні театрального мистецтва «Сузір'я». 

За творчі успіхи та вагомий внесок у розвиток українського театрального мистецтва був удостоєний звання Заслуженого артиста України (1992 р.) і Народного артиста України (1997 р.). Лауреат Літературномистецької премії України ім. І. Котляревського (1999 р.), премії Спілки театральних діячів ім. Володимира Блавацького (2001 р.), Літературної премії імені Андрія Малишка (2008 р.), Мистецької премії "Київ" імені Амвросія Бучми (2010 р.), премії НСТД України ім. С.Данченка (2014 р.). У 2003 р. нагороджений Почесною грамотою Кабінету Міністрів України, Грамотою Верховної Ради України, вищою київською міською нагородою – Знак Пошани і вищою нагородою Міністерства культури і мистецтв України – Почесний Знак “За вагомий особистий внесок у розвиток культури та мистецтва". Нагороджений Орденом «За заслуги» 3-го ступ. (2013 р.) та 2-го ступ. (2016 р.).

3 1989 року розпочав педагогічну діяльність. 3 2000 року - професор НАККІМ (завідувач Кафедри режисури 2001-2016 рр.), з 2009 року - професор КНУТКТ ім. КарпенкаКарого, автор посібника «Основи режисури театральних видовищ та свят» (2012 р.). 

У 2018 році видав книгу «Самосвітне Сузір'я. Театральна хроновізія».

Організатор міжнародних театральних фестивалів: моновистав «Київська парсуна», камерних театрів «Сузір'я». З 2001-2007 рр. Президент Міжнародного фестивалю містпобратимів «Київ травневий». Постановник більше 30 вистав, урядових концертів, урочистостей, масових видовищ та свят. Член НСЖ України, автор і ведучий телепередач, численних публікацій у провідних періодичних виданнях.

Іноземною мовою володію: англійська (рівень: досконалий)».